Формула бьющейся фазы: как физики вывели новое уравнение с помощью спагетти

У упавшей вазы, раздавленного кубика сахара и лопнувшего пузыря есть нечто общее — они распадаются на фрагменты одинаковым образом. Портал livescience.com рассказал, как спагетти и сахар помогли физику вывести новую математическую формулу.

По результатам научной работы, опубликованной в журнале Physical Review Letters французским ученым Эммануэлем Виллермо, одно математическое уравнение способно описать размеры фрагментов, которые формируются, когда что-то разбивается. Он считает, что его формула применима к ряду материалов, включая твердые, жидкие и пузыри газа.

Хотя трещины распространяются по объекту непредсказуемыми путями, опыты показали, что размер фрагментов постоянен вне зависимости от материала. Пропорционально любой объект разбивается на определенное количество крупных и мелких фрагментов — ранее ученые подозревали, что эта постоянность является универсальным свойством самого процесса.

Но Виллермо сфокусировался не на формировании фрагментов, а на них самих. Физик полагает, что раскалывающиеся объекты следуют принципу «максимальной случайности» — наиболее вероятным паттерном трещин является самый хаотичный. Тот, что увеличивает энтропию, или беспорядок.

Но эта случайность так или иначе подчиняется определенным границам. Чтобы учесть этот нюанс, Виллермо применил закон сохранения, обнаруженный им и его коллегами в 2015-м. Он добавляет физические границы плотности фрагментов в пространстве, когда объект раскалывается.

Сложив два принципа, физик получил математическое уравнение, которое описывает паттерн размеров фрагментов. После этого он проверил результаты сравнения со многими годами данных о бьющихся объектах: от стекла дот фрагментов пластика в океане, капель жидкостей и даже спагетти. И все они соответствовали предсказанному распределению размеров. Виллермо дополнительно протестировал уравнение, роняя тяжелые объекты на кубики сахара и наблюдая за тем, как они раскалываются.

Однако новый закон применим не всегда. Например, он не затрагивает ситуации без элемента случайности, вроде распада гладкой струи воды на капли одинакового размера. Формула также не учитывает условия, при которых фрагменты взаимодействуют друг с другом, как в определенных пластиках.