Скромные лучеперые рыбы кузовки много лет не перестают удивлять и ученых, и любителей океана.
Несмотря на свою угловатую форму, они — удивительно маневренные пловцы, что заставляет исследователей ломать голову над тем, как им это удается. К тому же весьма привлекательны: с пухлыми губами и кубообразными телами, раскрашенными в яркие, броские узоры — горох, полоску и многие другие.
Исследователей из Колорадского университета в Боулдере особенно заинтересовали пятна, полосы и шестиугольники у австралийского расписного кузовка Aracana ornata. Они обнаружили, что все эти узоры на его коже можно математически описать и воссоздать с помощью теории, которую еще в середине прошлого века разработал Алан Тьюринг, считающийся отцом современной вычислительной техники.
Математическая модель, которая с высокой точностью воспроизводит даже самые мелкие детали узоров расписного кузовка, включая природную зернистость и прочие «несовершенства», представлена в журнале Matter. Она приближает ученых к пониманию, как именно такие сложные узоры формируются в природе на коже рыб и других живых организмов, пояснил инженер-химик Анкур Гупта, один из авторов.
«Это помогает сократить разрыв между строгими математическими моделями и живой, хаотичной красотой реального мира», — заявляет он.
Эти знания могут помочь в создании камуфляжных тканей, повторяющих природные расцветки, или дать толчок развитию мягкой робототехники, которая использует гибкие материалы вместо жестких конструкций.
Исследование развивает теоретическую модель, которую Тьюринг опубликовал в 1952 году. В ее основе лежит взаимодействие двух процессов: диффузии, когда частицы стремятся равномерно заполнить собой все доступное пространство, и химических реакций между ними.
Обычно диффузия ведет к однородности — например, если капнуть в воду краску, она постепенно образует одноцветный раствор. Но Тьюринг доказал, что при определенных условиях комбинация диффузии и химической реакции, наоборот, может спонтанно порождать упорядоченные структуры: полосы, пятна и другие узоры. Позже их назвали паттернами Тьюринга.
Математика, стоящая за этими паттернами, помогла объяснить, как природа «рисует» пятна леопарда, завитки на раковинах моллюсков и многие другие биологические узоры. Этой же моделью описывают формирование отпечатков пальцев у человека, рисунок песчаной ряби на дне и распределение вещества в галактиках.
Компьютерные программы, симулирующие процессы диффузии и реакций, уже умеют воспроизводить некоторые биологические узоры. Но, по словам Гупты, их результаты часто выглядят слишком стерильно и идеально, без свойственных природе шероховатостей — разрывов в линиях, неравномерной толщины или зернистости. Даже их собственная модель, имитировавшая поведение пигментных клеток на коже кузовка, поначалу давала размытые, нечеткие узоры.
«Диффузионная система по своей сути склонна к размытию, — говорит Гупта. — Так как же природе удается создавать четкие узоры?»
В 2023 году один из студентов Гупты нашел решение, добавив в модель другой тип движения клеток. По словам исследователя, клетки в жидкости могут сбиваться в группы и двигаться все вместе, увлекаемые потоком других диффундирующих частиц. Этот процесс, называемый диффузиофорезом, — тот же самый, что лежит в основе действия мыла, вытягивающего грязь из ткани при стирке.
Благодаря этому смоделированные узоры на коже кузовка стали гораздо четче и выразительнее. А чтобы добавить им естественных несовершенств, модель усложнили, учтя случайные столкновения между отдельными клетками.
И вместе с узорами проявились и те самые «изъяны»: полосы стали неравномерными по толщине, с разрывами в некоторых местах; стороны шестиугольников местами не смыкались, выглядели искривленными или бугристыми; пятна внутри шестиугольников растягивались или сливались друг с другом. Самое поразительное, что степень этих несовершенств можно регулировать.
Авторы признают, что их модель — упрощенная версия реальности. Она не учитывает более сложные взаимодействия между клетками и, как и исходная модель Тьюринга, не раскрывает конкретных биологических механизмов выработки пигмента.
Тем не менее, модель Тьюринга заложила основу, позволяя ученым управлять формированием узоров для самых разных практических целей. Исследователи уже использовали ее, чтобы создавать узоры в растущих колониях кишечной палочки, менять полоски у данио-рерио, разрабатывать более эффективные фильтры для морской воды и даже понимать закономерности расселения людей.
«Мы изучаем, как это делает природа, чтобы потом повторить», — говорит Гупта, не скрывая, впрочем, что движим прежде всего простым научным любопытством. Ему не терпится понять, как природа создает «те самые неправильные, но уникальные узоры, которые десятилетиями завораживали биологов».