Математики создали геометрический объект, который всегда находит устойчивое положение: видео

Впервые в истории математики и инженерии создан объект, который всегда переворачивается на одну и ту же грань, независимо от того, как его бросить. Это не магия, а результат десятилетий теоретических поисков. Ученые назвали его «Bille», и он — первый в мире моностабильный тетраэдр. Результат был размещен на сервере препринтов arXiv.
Что это значит?
Тетраэдр — это пирамида с четырьмя треугольными гранями. Обычно, как бы вы его ни бросили, он может приземлиться на любую из сторон. Но моностабильный тетраэдр — это особая форма, у которой есть только одно устойчивое положение равновесия. То есть он всегда оказывается одной и той же гранью вниз.
Идея принадлежит знаменитому математику Джону Конвею, который в 1980-х годах предположил, что такая фигура возможна, если грамотно распределить массу. Позже он сам же от этой идеи отказался. Но математик Роберт Доусон продолжал верить, что Конвей был прав, и даже пытался сделать такую фигуру из бамбуковых палочек и свинцовой фольги — почти получилось, но результат был нестабильным.
Через несколько десятилетий к Доусону обратились венгерские математики Габор Домокос и его ученик Герге Альмади из Будапештского университета. Домокос ранее стал известен после открытия Gömböc — гладкого округлого тела, которое может балансировать всего на двух точках.
Но создать моностабильный тетраэдр оказалось куда сложнее — именно из-за его острых углов и малого количества граней. Домокос назвал это «высшей категорией сложности».
Почему это инженерное чудо
Ключ к успеху — сочетание математики и точной инженерии. В «Bille» одна грань изготовлена из сверхтяжелого карбида вольфрама (в два раза тяжелее стали), а остальные — из почти невесомых карбоновых трубок, формирующих легкий, почти пустотелый скелет.
Поначалу фигура все же переворачивалась не на ту грань. Как выяснилось, причина была в капле клея, случайно попавшей в один из углов. После ее удаления «Bille» стал приземляться строго на одну и ту же сторону — каждый раз.
«Если убрать хотя бы одну часть — ничего не сработает», — отметил Домокос, подчеркивая, насколько точно все должно быть рассчитано.
Какая от этого польза для науки?
По словам исследователей, такой объект может найти практическое применение. Например:
В космосе, где нужно, чтобы посадочные модули всегда оказывались в нужной ориентации (как напоминание — недавно два лунных модуля упали на бок).
В медицине — вдохновленный Gömböc, фармгигант Novo Nordisk разрабатывает капсулу инсулина, которая сама переворачивается в желудке для высвобождения лекарства.
В дизайне и искусстве — как и Gömböc, «Bille» может привлечь внимание творческого сообщества и стать источником новых решений.
«Физические объекты важны. Есть много умных людей, которые не мыслят математически, но видя такие вещи, получают озарения», — говорит Домокос.
Команда уже создала вторую модель «Bille», доказав, что повторение конструкции возможно, хотя и крайне сложное. Домокос шутит:
«Желаем удачи тем, кто попытается сделать это дома. Мы-то не знали, сработает ли вообще!» «Математика всегда идет чуть впереди. А технологии догоняют — иногда через 10 лет, иногда через 100», — подытожил Домокос.
Пока «Bille» вряд ли попадет в следующий лунный модуль, но его появление — это редкий случай, когда математическая идея спустя десятилетия становится осязаемой реальностью.
Российские математики решили задачу Пола Чернова, поставленную 57 лет назад
Физики сложили магниты по-новому — и обещают прорыв в МРТ и левитации
Подписывайтесь и читайте «Науку» в Telegram