Почему кроссворды решаются проще с каждым отгаданным словом?

На взгляд статистического физика частично решенный кроссворд выглядит задачкой на перколяцию: есть ли в этом лабиринте путь, целиком состоящий из решенных слов? Перколяция — универсальное явление, которое применимо в любой научной сфере, от физики до математики, IT, социальных наук и биологии. Портал popsci.com рассказал об этом феномене подробнее.

Для контекста нужно понимать, что такое теория перколяции. Если говорить о математике и статистической физике, она рассматривает поведение сетевых моделей по мере того, как к системе присоединяются дополнительные точки, узлы или связи. В какой-то момент все эти взаимосвязи проходят через геометрическую версию смены агрегатного состояния, после чего система становится гораздо крупнее и приобретает новые свойства.

Представьте себе мокрый чайный пакетик, через сетку которого просачивается жидкость, или снежинку, которая превращает гору замерзшего порошка в лавину. Или числа и буквы, которые внезапно делают некогда сложный кроссворд простым и понятным.

Александр Хартманн, сотрудник Ольденбургского университета в Германии, посвятил свою научную работу именно этому. Он задался целью сгенерировать блок букв, создававший бы слова во всех направлениях, не считая традиционных черных клеток. Но вскоре академик понял, что это самая настоящая задачка на перколяцию. Хартманн начал заниматься расчетом математической формулы, однако впоследствии обнаружил нечто необычное. Его результат получился уникальным среди всех известных проблем перколяции — кроссворды содержат в себе новый тип универсального поведения.

По предположению физика, это потенциально можно объяснить тем, что чувство неуверенности, которое человек испытывает, глядя на пустой кроссворд, меняется со временем. Каждое решенное слово повышает вероятность решения соседних, что приводит к дальнейшим итерациям — «лавинам» решений.

Хартманн верит, что эту концепцию можно изучить глубже, чтобы выяснить отношения между этими абстрактными фазами разгадывания кроссворда и их физическими эквивалентами. А любители кроссвордов могут спать спокойно, зная, что даже самую сложную задачку можно решить — для отгадки иногда нужно найти всего одно правильное слово или даже букву.