Родился 5 апреля 1909 года в Санкт-Петербурге. Детские годы провёл в Баку, где его отец работал конторщиком в нефтяной компании Нобеля. В 1923-м семья переезжает в Москву. Ещё в школьные годы Михаил Рязанский увлёкся радио, что определило всю его жизнь.