Юрий Стоянов еще в пять лет решил, что станет актером. Мать, по профессии филолог, и отец - гинеколог-хирург, желанию сына не препятствовали и даже поддерживали. Однако отец так и не дождался успеха наследника. Он умер, когда Юрий Стоянов еще не популярен.