Джигарханян родился в Ереване, его родители разошлись, когда мальчик только родился: отец уехал из дома на учебу и больше не вернулся. Позже в его жизни появился отчим, но главным человеком в жизни будущего артиста всегда была мать. Армен буквально боготворил родительницу, но оставил ее в трудный момент, когда она сильнее всего в нуждалась.