Официально Евгений Моргунов состоял в браке лишь с Натальей, которая была младше него на 13 лет. В этом браке у актера появилось двое сыновей. Но у известного советского артиста есть и внебрачная дочь от предыдущих отношений, которая сейчас живет США.