Леонид Броневой был удостоен Государственной премии РСФСР (1976), Государственной премии РФ (1996), премий «Кумир» (2002), и «Золотая маска» (2013). Награжден орденами Трудового Красного Знамени и «За заслуги перед Отечеством» I, II, III и IV степеней (полный кавалер ордена). У Броневого множество премий и наград. Он народный артист СССР, был удостоен Государственной премии РСФСР (1976), Государственной премии РФ (1996), премий «Кумир» (2002), и «Золотая маска» (2013). Награжден орденами Трудового Красного Знамени и «За заслуги перед Отечеством» I, II, III и IV степеней (полный кавалер ордена).