Математики опровергли правило, которым пользовались 150 лет
Учёные из Германии и США доказали, что старое геометрическое правило не работает для некоторых сложных фигур. Ранее исключениями из этого правила были только бесконечные плоскости и объекты с открытыми краями. Новое исследование решает проблему, над которой математики десятилетиями ломали голову.
Более 150 лет математики всего мира опирались на принцип Пьера Оссиана Бонне. Он утверждал, что точную форму любого компактного объекта можно определить по двум локальным параметрам. Достаточно знать расстояние между точками на поверхности и то, как эта поверхность изгибается.
Команда исследователей из Мюнхена, Берлина и Северной Каролины нашла новое исключение из этого правила. Учёные создали две фигуры в форме пончиков, которые совпадают по всем локальным измерениям, но отличаются внешне. Раньше считалось, что такое физически невозможно.
До этого момента наука допускала исключения только для бесконечных плоскостей или объектов с открытыми краями. Замкнутые формы, такие как сферы или торы, считались полностью предсказуемыми.
Профессор Тим Хоффманн из Мюнхенского технического университета подчеркивает, что учёные искали этот конкретный пример долгие годы. Это открытие решает проблему дифференциальной геометрии, над которой математики ломали голову несколько десятилетий.
Оригинальное исследование опубликовали в авторитетном издании Publications Mathematiques de l'IHES. Главный вывод из работы звучит так: даже если у вас есть вся локальная информация об объекте, вы не всегда можете однозначно определить его общую глобальную форму.
Подписывайтесь на Рамблер в Max! Так мы останемся на связи даже в нестабильные времена.