Что влияет на скорость распространения вируса — R0 и «математика контактов»
Во время любых вспышек болезней можно услышать про «число R0» (эр-ноль) и необходимость разобщения. Это не просто странные математические термины, а основа эпидемиологии. Они позволяют понять, как быстро распространяется инфекция и вовремя принять меры по борьбе с ней.
R0 — это базовое репродуктивное число. Оно отражает количество людей, которых успеет заразить один больной, если никто не имеет иммунитета и не принимает мер защиты.
Если R0 меньше 1, эпидемия затухает сама: один больной не заражает даже одного другого человека и цепочка прерывается. Если R0 больше 1 — болезнь распространяется. Например, у гриппа R0 около 1,3–1,5. У кори он огромный — 12–18. Это значит, что один больной корью заразит весь класс, если там нет привитых.
Здесь вступает в силу закон геометрической прогрессии. Если каждый заражает двоих, то цепочка выглядит так: 1 — 2 — 4 — 8 — 16. Цифры растут медленно. Но если каждый заражает троих (R0=3), то на пятом шаге будет уже 243 больных. Разница колоссальная.
На R0 влияют три фактора:
- Как долго человек остаётся заразным.
- Насколько легко передаётся вирус.
- С каким числом людей контактировал больной.
Быстро изменить сам вирус нельзя, но можно изменить третий пункт — контакты. Именно для этого нужны карантины и маски. Задача таких мер — искусственно снизить эффективное число R (Re) до единицы или меньше.
Если больной человек сидит дома, он никого не заражает. Цепочка обрывается на нём. Если все носят маски, вероятность передачи падает, и вместо трёх человек заражается, например, один.
Математика показывает: даже небольшое сокращение контактов резко сбивает пик заболеваемости. Это нужно, чтобы больницы смогли «переварить» огромное число пациентов, обращающихся в больницы во время эпидемий.