Ему было 83 года. «О месте и времени похорон будет сообщено позже», — говорится на сайте дирекции Физического института РАН имени П. Н. Лебедева. Андреев — лауреат Ленинской, и многих других отечественных и зарубежных премий. Академик удостоен Золотой медали имени Капицы. Кроме того, награждён орденами «За заслуги перед Отечеством» IV и III степени. С 1991 по 2013 года Андреев занимал должность вице-президента Российской академии наук, также был председателем научного совета РАН по физике низких температур. С 2002 по 2008 года учёный был членом отделения физических наук РАН, с 2009 по 2014 года — членом президиума российского Пагуошского комитета. С 1990 по 2017 года был директором Института физических проблем им. Капицы РАН.