Какие русские наёмники воевали в армии хана Батыя

Многих современных жителей нашей страны удивляет, что в составе монгольских войск с самого первого похода этих завоевателей в Восточную Европу сражались русские бродники. Некоторые историки считают их предшественниками казаков. Во всяком случае, это были люди, бежавшие на юг, не желая подчиняться воле князей и бояр. Как же они могли примкнуть к завоевателям и выступить вместе с монголами против дружин?