Сообщается, что Плешков занимал должность заместителя главы Кургана до 2024 года и курировал компании бизнесмена Дмитрия Бабича, которые работали по контрактам с городской администрацией. В августе 2024 года Плешков был назначен генеральным директором строительной фирмы «Архитектура», Бабичем.