Новый министр родом из Сергиевского муниципального района, в руководстве которого он работал много лет. С 2005 года был первым заместителем главы района, с ноября 2013-го назначен на должность главы администрации муниципального района Сергиевский, а с июля 2015 года Веселов руководит муниципалитетом. Министру сейчас 43 года. Он женат, воспитывает четверых детей. Алексей Веселов имеет образование по специальности "бухгалтер-финансист" Самарского политехнического колледжа. Позже он реализовал обучение по ступени бакалавриата в Самарском институте управления и получил высшее образование в государственном университете управления в Москве по специальности менеджера государственного и муниципального управления.