Родился Анатолий Котенев в городе Сухуми, но свое детство провел в Ставропольском крае. Отец актера работал машинистом, а мать была воспитательницей в детском саду. Казалось бы, что семья была далека от искусства, но, несмотря на это, Анатолий всей душой театр.