Угольников родился 15 декабря 1962 года в Москве. Корни его семьи уходят в Холмогорский район Архангельской области.
В 1984 году Угольников окончил режиссёрский факультет ГИТИСа, играл в театре имени Гоголя, театре-кабаре «Летучая мышь» и МХТ имени Чехова. В 1990-1995 годах Угольников вел свою авторскую передачу «Оба-На!», затем к ней прибавилось «Угол-шоу».
В интервью https://govoritmoskva.ru/interviews/966/ радиостанции «Говорит Москва» Угольников вспомнил о статье 90-х под заголовком «Игорь Угольников и конец классического советского телевидения».
«Мы действительно тогда, получается, были могильщиками советского телевидения. А вот что будет дальше, что будет нового, ещё не понимали – и импровизировали. И это понравилось зрителю, это приятно», - отмечал он.
По словам Угольникова, телевизионные «капустники» он вел до смерти Влада Листьева, после чего на время решил не заниматься телевидением, так как «совсем стало не до смеха».
В 1996-1997 годах он был заместителем главы Дирекции телевизионного вещания ВГТРК, позже стал автором и ведущим «Доброго вечера с Игорем Угольниковым», п после этой программы закончил карьеру телеведущего. В 2015-м он допустил, что может вернуться к этой работе.
«Если будет интересный формат, если будет что-нибудь, что мне понравится, почему нет?» - сказал он, но признался, что ему больше интересно кино.
В качестве примера интересной работы Угольников привел свою роль Михаила Горбачёва в фильме «Так сложились звезды».
В последние десять лет Угольников занимается каналом ТРО.
«Стараюсь всё то, что, как мне казалось, утратили, хотя бы в маленькой степени вложить в этот канал. А этот канал смотрят люди образованные, внимательные, чувствующие, и мне в этом смысле есть чего делать», - подчеркивал он.
В 2000-х Угольников продюсирует фильмы и планирует выпустить несколько сериалов. О своей личной жизни он рассказывать не любит.
«Угольников – самодостаточный человек, у него всё есть, что должно быть у человека. Жена, ребёнок – всё есть», - так он говорит о себе.